Означення функції. Область визначення. Область значень. Графік функції. Способи задання функцій




Скачати 86.55 Kb.
НазваОзначення функції. Область визначення. Область значень. Графік функції. Способи задання функцій
Дата конвертації09.07.2013
Розмір86.55 Kb.
ТипДокументы
mir.zavantag.com > Математика > Документы


ПЕРЕЛІК ПИТАНЬ

Алгебра

  1. Означення функції. Область визначення. Область значень. Графік функції. Способи задання функцій.

  2. Функція її властивості і графік.

  3. Функція її властивості і графік.

  4. Функція її властивості і графік.

  5. Функція її властивості і графік.

  6. Співвідношення між тригонометричними функціями одного й того ж самого аргументу. Формули зведення.

  7. Формули додавання тригонометричних функцій. Формули подвійного аргументу.

  8. Формули половинного аргументу.

  9. Формули перетворення суми і різниці тригонометричних функцій в добуток. Формули перетворення добутку тригонометричних функцій на суму.

  10. Обернені тригонометричні функції.

  11. Розв'язування рівняння .

  12. Розв'язування рівняння .

  13. Розв'язування рівняння .

  14. Розв'язування рівняння .

  15. Розв'язування нерівності .

  16. Розв'язування нерівності

  17. Розв'язування нерівності

  18. Розв'язування нерівності

  19. Степенева функція її властивості та графік. Застосування похідної до дослідження функцій даного виду.

  20. Корінь п -го степеня і його властивості.

  21. Розв'язування ірраціональних рівнянь. Розв'язування ірраціональних нерівностей.

  22. Показникова функція її властивості та графік. Застосування похідної до дослідження функцій даного виду.

  23. Показникові рівняння та способи їх розв'язання.

  24. Показникові нерівності та способи їх розв'язання.

  25. Означення логарифма. Основні теореми.

  26. Логарифмічна функція її властивості та графік. Застосування похідної до дослідження функцій даного виду.

  27. Логарифмічні рівняння та способи їх розв'язання.

  28. Логарифмічні нерівності та способи їх розв'язання.

  29. Модуль дійсного числа та його властивості.

  30. Числова послідовність. Границя числової послідовності. Нескінченно малі числові послідовності. Нескінченно великі числові послідовності. Основні теореми про границі.

  31. Границя функції неперервного аргументу Нескінченно малі функції. Основні
    теореми про границі. Неперервність функції в точці.

  32. Задачі, які приводять до поняття похідної. Означення похідної.

  33. Похідна. Механічний, геометричний та економічний зміст похідної.

  34. Похідні елементарних функцій.

  35. Теореми про похідні алгебраїчної суми, добутку і частки функцій.

  36. Умови зростання, спадання функції. Екстремальні точки. Знаходження найбільшого і найменшого значень функції. Загальна схема дослідження функції та побудова її графіка.

  37. Похідні вищих порядків та їх застосування.

  38. Стохастика (самостійне опрацювання).

  39. Операції над множинами. Сполуки без повторень. Біном Ньютона.

  40. Поняття про теорію імовірностей. Основні поняття теорії імовірностей. Класичне означення імовірності.

  41. Статистичне означення імовірності. Закон великих чисел. Геометричне означення імовірності. Теорема додавання імовірностей несумісних подій. Умовна імовірність. Теорема множення імовірностей. Незалежні події. Теорема множення імовірностей для незалежних подій. Імовірність здійснення принаймні однієї з незалежних подій.

  42. Незалежні випробування Схема Бернуллі.

  43. Вступ до статистики. Статистичні методи. Статистичні таблиці. Ряди розподілу. Наочне зображення статистичного розподілу.


Геометрія

  1. Аксіоми стереометрії, наслідки з аксіом стереометрії.

  2. Паралельні прямі в просторі. Ознака паралельності прямих у просторі.

  3. Паралельність прямої і площини. Ознака паралельності прямої і площини.

  4. Паралельність площин у просторі, властивості паралельних площин. Існування площини паралельної даній площині.

  5. Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри.

  6. Ознака перпендикулярності площин.

  7. Мимобіжні прямі. Відстань між мимобіжними прямими. Кут між площинами. Кут між прямою і площиною.

  8. Двогранний кут. Тригранний і багатогранний кути. Многогранники.

  9. Призма. Зображення призми і побудова її перерізів. Пряма призма. Паралелепіпед. Прямокутний паралелепіпед.

  10. Піраміда. Правильна піраміда. Зрізана піраміда. Властивості піраміди.

  11. Правильні многогранники.

  12. Загальний метод побудови перерізів многогранників – „метод слідів”.

  13. Циліндр. Перерізи циліндра площинами. Конус. Перерізи конуса площинами. Властивості циліндра, конуса.

  14. Куля. Властивості кулі. Перерізи кулі площинами.

  15. Сфера, рівняння сфери. Властивості сфери.

  16. Поняття площі. Поняття бічної поверхні тіла. Поверхня паралелепіпеда.

  17. Площа поверхні призми.

  18. Площа поверхні циліндра.

  19. Площа поверхні піраміди (правильної піраміди).

  20. Площа поверхні конуса.

  21. Поняття об’єму. Об’єм прямокутного паралелепіпеда. Рівновеликі тіла. Принцип Кавальєрі.

  22. Об’єм похилого паралелепіпеда. Об’єм призми.

  23. Об’єм циліндра.

  24. Об’єм піраміди. Об’єм зрізаної піраміди.

  25. Об’єм конуса. Об’єм зрізаного конуса.

  26. Об’єм кулі. Площа сфери.

  27. Об’єм кульового сегмента і сектора.

  28. Введення декартових координат в просторі. Формули відстані між точками. Формули середини відрізка.

  29. Вектори у просторі (основні поняття). Координати вектора, довжина вектора. Дії над векторами. Дії над векторами, які задано координатами та їх властивості. Скалярний добуток векторів.

  30. Рівняння площини у просторі. Рівняння прямої у просторі.


^ ЗАДАЧІ ДО ЕКЗАМЕНУ

Алгебра

    1. Розв’яжіть рівняння

    2. Дослідіть функцію та побудуйте її графік .

    3. Дослідіть функцію (область визначення, значень, монотонність, парність, непарність) та побудуйте її графік

    4. Знайдіть значення числового виразу

    5. Розв’яжіть нерівність

    6. Всередину круга з радіусом навмання поставлена точка. Знайти ймовірність того, що точка буде всередині вписаного в круг квадрата. Припускається, що ймовірність попадання точки в квадрат пропорційна площі квадрата і не залежить від його розміщення відносно круга.

    7. У партії з 200 деталей 150 деталей першого ґатунку, 30 – другого, 16 – третього і 4 браковані деталі. Яка ймовірність того, що навмання взята деталь буде або першого або другого ґатунку.

    8. У читальному залі є 6 підручників з математики, з яких три у твердій обкладинці. Бібліотекар навмання взяв два підручники. Знайти ймовірність того, що обидва підручники мають тверду обкладку.

    9. Автомат штампує деталі. Імовірність того, що за одну зміну не буде виготовлено жодної нестандартної деталі, дорівнює 0,9. яка ймовірність того, що будуть стандартними всі деталі, виготовлені за три зміни?

    10. При відгодівлі 10 тварин протягом 5-ти днів зареєстровано такі прирости в масі (у кілограмах): 2,0; 2,8; 2,5; 2,7; 2,8; 2,7; 3,0; 2,5; 2,8; 2,4. знайти середній денний приріст маси однієї тварини.

    11. Знайти границю функції .

    12. Знайти границю функції .

    13. Знайти границю функції .

    14. Побудувати графік функції .

    15. Побудувати графік функції

    16. Розв’язати рівняння .

    17. Розв’язати рівняння .

    18. Розв’язати рівняння

    19. Розв’язати нерівність .

    20. Розв’язати нерівність .

    21. Спростити вираз

    22. Спростити вираз

    23. Розв’язати рівняння

    24. Розв’язати рівняння ,

    25. Розв’язати рівняння

    26. Розв’яжіть нерівність:

    27. Побудувати та дослідити графік функції

    28. Розв’язати рівняння

    29. Розв’язати нерівність:

    30. Розв’язати нерівність

Геометрія

  1. В основі прямої призми лежить ромб з гострим кутом і стороною 8 см. Знайти діагоналі призми, якщо її бічне ребро дорівнює 4 см.

  2. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 14 см, а сторона основи 16 см. Знайти бічне ребро.

  3. Площа основи рівностороннього циліндра дорівнює . Знайти площу його осьового перерізу.

  4. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 14 см, а сторона основи 16 см. Знайти бічне ребро.

  5. Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 5 см і 6 см, а діагональ –  см. Знайти площу повної поверхні паралелепіпеда.

  1. Поверхня сфери дорівнює см. Знайдіть діаметри сфери.

  2. Знайти площу повної поверхні прямої трикутної призми, сторони якої дорівнюють 58, 50, 12 см, а бічне ребро дорівнює більшій висоті основи.

  3. В основі прямої призми лежить квадрат з стороною 4 см. Знайти діагоналі призми, якщо її бічне ребро дорівнює 7 см.

  4. В скільки раз збільшиться поверхня сфери, якщо радіус її збільшити в 3 рази?

  5. Висота конуса 6 см, а бічна поверхня  см2. Знайти об’єм конуса.

  6. Об’єм правильної шестикутної піраміди дорівнює 6 см3 , а сторона основи 1 см. Знайдіть бічне ребро.

  7. Знайти лінійні розміри прямокутного паралелепіпеда, якщо сума довжин усіх його ребер дорівнює 180 см, а лінійні розміри відносяться як 4:5:6.

  8. Як відносяться поверхні куба і сфери, якщо ребро куба дорівнює діаметру сфери?

  9. Площа осьового перерізу конуса 4,8 дм2, висота конуса 8 дм. Знайдіть об’єм конуса.

  10. В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб. Знайти площу бічної поверхні паралелепіпеда, якщо площі його діагональних перерізів дорівнюють 6 см2 і 8 см2.

  11. Радіуси трьох куль 3, 4, 5. Знайти радіус кулі, об’єм якої дорівнює сумі їх об’ємів.

  12. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8 см. і утворює з площиною основи циліндра кут 300. Знайти висоту циліндра та площу його основи.

  13. Радіус основи циліндра дорівнює 8 см, а діагональ осьового перерізу більша на 2 см. Знайти площу осьового перерізу циліндра.

  14. Довжина твірної зрізаного конуса дорівнює 15 см, висота – 12 см, а один з радіусів основи – 6 см. Знайти площу осьового перерізу зрізаного конуса.

  15. Знайти ребро куба, якщо площа його діагонального перерізу дорівнює  см2.

  16. Твірна конуса дорівнює 36,7 дм і складає з його віссю кут 18. Знайти об’єм конуса.

  17. Бічне ребро похилої призми дорівнює 12 см і утворює з площиною основи кут 300. Знайти довжину висоти призми.

  18. Знайти об’єм рівностороннього конуса, якщо площа бічної поверхні дорівнює S.

  19. Всі грані паралелепіпеда – рівні ромби, сторони яких дорівнюють , а гострий кут . Знайти об’єм паралелепіпеда.

  20. Висота і твірна конуса відносяться, як 12:13. Знайти повну поверхню конуса, якщо його об’єм дорівнює 800 см3.

  21. Бічне ребро похилої призми дорівнює 12 см. і утворює з площинами основи кут . Знайти довжину висоти призми.

  22. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 14 см, а сторона основи 16 см. Знайти бічне ребро.

  23. Обчисліть площу Δ АВС, якщо А(-6;10;-2), В(5;4;-2), С(1;3;1).

  24. Площини і перетинаються по прямій . Пряма лежить у площині і перетинає площину в точці . Доведіть, що точка лежить на прямій .

  25. Через вершину прямокутника проведено пряму , перпендикулярну до його площини. Відстань від точки до решти вершин прямокутника дорівнюють 6м, 7м, 9м. Знайдіть відрізок .



Схожі:

Означення функції. Область визначення. Область значень. Графік функції. Способи задання функцій iconІндивідуальне завдання №1 з курсу «Методи обчислень» Завдання №1
Задати власну функцію y=f(X) аналітично. Встановити її область визначення, на якій обрати систему рівновіддалених точок x0,x1,…,xn....
Означення функції. Область визначення. Область значень. Графік функції. Способи задання функцій icon2. 1 Поняття функції. Способи задання функцій
Може трапитись так, що при певних умовах дві величини зв’язані так, що кожному значенню першої із них відповідає точно визначене...
Означення функції. Область визначення. Область значень. Графік функції. Способи задання функцій iconЗавдання І ( за номерами в журналі від 1 до 8). Побудувати таблицю значень функції
Завдання І ( за номерами в журналі від 1 до 8). Побудувати таблицю значень функції f(X) на відрізку [а, Ь] з кроком h, знайти найбільше...
Означення функції. Область визначення. Область значень. Графік функції. Способи задання функцій icon1. о бласть визначення функції
Нулі функції.( значення Х, де функція дорівнює 0; або перетин графіка з віссю Ох)
Означення функції. Область визначення. Область значень. Графік функції. Способи задання функцій icon1. Словесний опис проблеми
Визначення параметрів та факторів, накладання умов на фактори та параметри. Визначення множини означення та множини значень. 4
Означення функції. Область визначення. Область значень. Графік функції. Способи задання функцій icon6. Функції управління на сучасному етапі
Вони відображають суть І зміст управлінської діяльності на всіх рівнях управління. Процес управління здійснюється шляхом реалізації...
Означення функції. Область визначення. Область значень. Графік функції. Способи задання функцій iconПравила пребывания на молодежном образовательном форуме Центрального...
Липецкая область, Грязинский район, Балашовское лесничество, Ленинский лесхоз, квартал 46
Означення функції. Область визначення. Область значень. Графік функції. Способи задання функцій iconТема: наближення функція. Інтерполяція функцій
Мета: Засвоїти основні методи апроксимації функцій в системі Mahtcad за допомогою звичайних методів обчислення, вбудованих функцій...
Означення функції. Область визначення. Область значень. Графік функції. Способи задання функцій icon4 Означення неперервності функцій
Далі, надамо значенню приріст, тобто знайдемо нове значення, де приріст може бути як додатним (тоді лежить правіше ), так І від’ємним...
Означення функції. Область визначення. Область значень. Графік функції. Способи задання функцій iconПредседателю Королёвского городского суда В. Г. Виноградову
Московская область, Красногорский район, п/о «Красногорск-2», мкад 65-66 км Председателю Следственного Комитета РФ а. И. Бастрыкину...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2013
звернутися до адміністрації
mir.zavantag.com
Головна сторінка